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小学6年生の算数の問題です。
A子さんのお母さんは買ってきた布地の4分の3を使い、次に残りの3分の2を使ったので、布地の長さは40cmになりました。買ってきた布地全体に長さは何cmですか。
どのような数式になりますか？
中学の数学まではなんとか乗り切れたけど、高校の数学でほぼ赤点だった私にはどうしても解けない。
分数の割り算式らしいけど、そもそも分数の割り算とはどう言うことなのか、理屈が全くわからない(後の分数をひっくり返すとか、計算手順のことを言っているのではありません)。
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>>109
トピ文のは、最初にあった量と使ったあとの残りの量が違う。
最初にあった量のどれくらいかというのと残りの量のどれくらいかというのは、もとにしてる量が違うのはわかる？
かたや109は、
同じ量(全体量)のどれくらいかをそれぞれ足しただけ。
中1の息子に聞いたら、40÷1/4÷1/3＝480 って秒で答えたわ笑
大人は難しく考えすぎちゃうのね
>>112
おそらく、どなたかもおっしゃってたんだけど、文章の書き方に惑わされてるというか、考えなくていい部分を勝手に考えちゃってるような気がします。
どの数字を基準に考えていいかわかなんないというか。元になる数字(始めにあった布の長さ)をまず分割して、次の段階で、今度は元になる数字を分割した数字を分割しなきゃいけない、と考えたら？？？？？？ってなっちゃって。
なんか前Eテレでやってた算数でやってた割合の問題で、それと同じように考えたら訳わかんなくなりました。確か、4割引セール、みたいなのがあって、本当は4割じゃなくて、20%引きした値段の20%引き、みたいな。何となくそれを想像したような気がします。
説明下手で申し訳ない…。
>>109
3/5 + 4/7 = 21/35 + 20/35 = 41/35
41/35 ÷ 1/5 = 41/35 ÷ 7/35
41 ÷ 7 = 5 あまり6
答えは、5平方メートル！
>>113
それならよかったです
納得できずに引っかかっていた点が悩まなかった問題との違いなのでは？
>>111
あっはい、やり方はちょっと間違ってましたが、どなたかが教えてくださった計算式で納得できました！どのレスだったか忘れてしまいましたがごめんなさい。お陰様で一部考え方がおかしなことになっていたと気がつくことができました。
>>109
トピ主さんにとってトピ文の問題のどこが難しかったですか？
>>109
上からみたいで申し訳ないけど、とりあえずトピ文の問題は理解できました？
>>109
また伸ばしたいの、、、
ちなみになんですけど、トピ文の問題の一つ前の問題がこんなのでした。
「同じ色のペンキが3/5リットルと4/7リットル入った缶があります。これを合わせてから壁に色を塗ります。壁を1平方メートル塗るのに必要なペンキは1/5リットルです。何平方メートルの壁が塗れますか？」
これは何にも悩まず答え出せました。
トピ文の問題との違いってなんなんでしょう？頭のいい方、数字に強い方にはどっちの問題もレベル一緒なのかな？
私にはさっぱりわからねえや
>>105
普通に出る内容だよ。
算数嫌いだった人？
トピの問題って、私の時でも普通にあったよ？
これ出来ないなら3年の算数でつまずいてるから、3年の算数の教科書やったほうがいいよ。
>>92
そうそう。なんか今の問題って、むしろややこしくしてるものが多い気がする。
分数の割り算のカテゴリで出されるべき問題ではないよね。
私も答えは出せる。
でも、なんでこれを分数の割り算で導き出すのかがわからない。
>>99何言ってんだこいつ
>>97
「ケーキの切れないなんちゃら」系なんだと思うよ、主
だから視覚化しろって言ってんのに
多分4/4＝1が体感として分からないんでしょ
分数で割るってのは言葉で言ったら、割り戻すってことだと思う。
>>95
ありがとうございます！
>>97
分数は大人でも苦手意識強い人多いよ。論理的思考の部分は文理関係ないから国語得意でも文章題組み立てるの苦手ってのは矛盾はしないと思う。
もちろん出来たに越したことないだろうけど。
>>92
4分の１、3分の１と頭ではすぐにわかるけど、それが導き出された過程を数式で表す必要はないのかな
自分はド文系だとドヤ顔な主
国語の成績が悪くない人が小6算数で理解出来ない？
>>93
分数のわり算だから
□×1/4×1/3＝40
□×1/12＝40
□×1/12÷1/12＝40÷1/12
□＝480
計算過程で分数のわり算使ってるよ。
省略してるだけ。
>>93
だから、元の数を出すために分数で割ればいいんだよ。
40÷{1-(2/3)}÷{1-(3/4)}
=40÷(1/3)÷(1/4)
=480
>>75
はあ？
みなさまほんと頭が良くてうらやましいです。ありがとうございます。
ところで、前にも書いてますがこれ、分数の割り算の発展問題というプリントだったんですが、割り算式にした場合の正解分かる方いらっしゃいますか？
既に書き込みあったらごめんなさい！
Xとか使わなくて良いよね。わざわざ難しく考えてる気がする。
まず、4分の1余って、その3分の1余るんだから、12分の1が40センチでしょ。
だから40×12、480で終わり。
既出でしょうけれど
最初に買ってきた布地の4分の3（3/4）を使うと残りは元の長さの1/4
次にその残り1/4の3分の2
1/4×2/3=1/6を使ったので
残った長さは1/4-1/6=1/12（元の長さの12分の1）
それが40cmなので
元の長さは40cm×12となり
答えは480cm
ぴよぴよ
>>87
ですよね、少数で計算するよりむしろ楽なはず。なんか、もっとこう、頭の中身切りかえる必要がありそうです。
>>79
後半がちょっと難しいですが、前半部分ほんとわかりやすい！1をかけて3で割るって、要するにそういうことですもんね。なんてわかりやすいんだろう。ありがとうございます。
>>77
まぁ小数は分数の計算結果みたいなものだからね。
4分の1って言われるより、0.25って言われる方がなんとなく納得しやすいのかもね。
でも無理して小数にすると、3分の1は割り切れなくなっちゃうから、3分の1のまま計算するの。
あんまり分けて考えなくていいんだよ。
>>83
だよねほんとそう思います。
>>78
あーその式でなんとなく何で私の計算式で答えでなかったかわかりました！
私の間違った計算式こちら→
3/4X－(3/4X×2/3)＝40
これだと160cmになってしまいます。これだと使った布から残りの布引いちゃってますもんね。使った布はもうないわけですもんね。レスしていただいたの見て、やっとそうじゃないって気が付きました。
でも、教えてもらえないと全然気が付かなかった…。
□×(1－3/4)×(1－2/3)＝40
□×1/4×1/3＝40
□×1/12＝40
□＝40×12
＝480
勉強って頭でわかってても説明が難しい。
先生は本当にすごいや。
>>78
補足すると、これはここの問題の意味がよくわからない方に分かってもらうために書いたようなものです
>>78 小学生に数学持ってきたらますますわからないよ
>>78
小6だから、そのやり方書いたら、テストで式点もらえないよ？
>>46 分数で元の値を求める時は、
必ず分子の値で割ってから1/○の値を求めて、その値に○を掛けて、元の値を求めるんです。
この問題だと、二度元の数を計算する必要があって、
まず、
40cm が 1/3 だから、
40を1で割って3を掛ける。（40÷1)×3=120cm。
次に、
120cm が 1/4 だから、
120を1で割って4を掛ける。
（120÷1)×4=480cm。
この問題場合は、残りと言うのが1/3と1/4だから、1で割る意味があまりないけど、この求め方なら3/7でも2/9でも求められれる。
だから
「もとにする量」を求める問題は、
「比べられる量」÷「割合」になるのです。
>>54
中学数学になるけど一次方程式がわかるなら
買ってきた布地全体の長さをxとすると
(x-3/4x)-(x-3/4x)2/3=40
1/4x-1/6x=40
1/12x=40
x=12×40=480
答えは480cm
最初の長さから布地の4分の3を使った残りの長さ
（1/4x)の3分の2（1/4xに2/3をかけたもの）
が40cmです
>>76
なるほどです。今話してて気が付きましたが小数だと何となく理解できた気がします。分数になると途端に頭の中に？？？が出てきます。
>>73
そうそう！
その感じでこの問題を考えればいいんだよ！
元の長さを出すために分数で割るの！
>>71
大丈夫なものと大丈夫じゃないものがあるって感じですね。子供の時はとにかくひっくり返せ！で習ったので、ちゃんと噛み砕いでないのにそのままやっていた感じです。なので中学の数学まではなんとかなりました。高校以降ずっと赤点だったけどね。
>>68
分数の定義を調べたらわかるよ
×1/2にすると2つのうちの1つのことになるけど
÷1/2にしたら現在の数字が1になるからもとは2だったということになる
>>70
多分言ってることの半分くらいしか理解できてないと思うんですが(私が)、でも何となくおっしゃってる通りだろうなって思います。
その例題から行くと、まず先に思い浮かべるのが、まだ出てきてない税抜き価格です。そんでその？に1.1をかけたのが253だなって考え、そこで初めて、じゃあ253を1.1で割ったらいいんだ、ってところにたどり着く感じです。有無を言わさずパッと、253を1.1で割ったら出てくる、ってならないんですよね。
主さんが教えるとお子さんも同じことになるから、お子さんには解答と解説見せてたほうが早い
理屈で考えているようで、文脈で考えているから分からなくなるのかもね。
消費税10%のとき、税込価格が253円でした。
税抜価格はいくらですか？って聞かれて、
税抜価格を推測して考えるか(分数の掛け算)、
税込価格から計算するか(分数の割り算)、
みたいな違いで、文脈から考えると分からない部分を推測しようとするんじゃない？
知らんけど。
