条件3

義両親は自分たちさえよければ主の健康はどうでもいいって言ってるようなものなので猫と主を天秤に乗せるための条件だとは理解する
ただ、猫の処遇については期限を決めて、「いついつまでに引き取り手が見つからなければ同居はしない」「手放した猫には会いに行かない」でとどめておいた方がいい

猫が好きな人に対して殺処分とか保健所なんていう強い言葉を使うと、相手がより頑なになるだけでまともな交渉にはならないと思う