賃貸契約について

先月離婚し、母子家庭(子供1人)になりたてです。
給料16万前後なんですが、母子扶養手当を合わせると20万くらいですが、引越しを考えています。家賃6万4千で気に入った物件があります。(この辺りの平均額です)
生活はギリギリできるかなと思っているのですが…(甘いかな？？)
仕事が派遣で、まだ働いて1カ月もたたないので、こんなんじゃ賃貸契約は難しいですか？入居前に申請し、審査があるようです。