どちらかが当て字なわけでもなく、完全に好みの問題だからここで聞いても答えは出ないと思う。
ひらがなにするか、他の名前を検討する。
絶対にこの2択から選ばないといけないなら母親の意見を優先する。
一般的には名前を呼ぶのも書くのも圧倒的に母親が多いから。