お子さまの年齢にもよると思いますが、休んでもいいと思います。
でも、仕事内容によるかなとも思います。

私自身、3歳未満のお子さまを預かる仕事をしているので、子どもが感染症になった場合は休ませていただいています。

看病大変だと思いますが、お大事になさってください。