家族が入院なら辞退できると思うけど。検査入院や手術どちらにしてもその期間はご主人がいないと病院も困るでしょ。
今すぐ入院ではなく、突然搬送されるような緊急性もないなら、入院前後に帰宅して貰うのではだめ？

災害支援て場所にもよるけど交代制で特定の人が行きっぱなしじゃないと思うけど。

もしかして強制ボランティア休暇で無給？なら辞めてもいいかもよ。