間違ってないしベストだと思う。

具合悪くて動けない場合は学校に連絡してどうすればいいか判断する。
そもそも今回はたまたま親の連絡先を知ってたみたいだけど、
親の連絡先もわからないケースがほとんどだと思うし。
学校に話通しておいて悪いことはないと思う。

児童に連絡役をお願いするかどうかは微妙なところだな。
もちろん旗振り役がいない時には自分で対処しなければならない問題だけど、
そこは次回からはこうしてね、って学校に共有してもらう、でいいと思う。