2歳10ヶ月、今イヤイヤのピークだろう…と思っているのですが、
なんで怒っているのか分からず、対処のしようがなく参っています。

主さんみたいなイヤイヤも経験しましたが、今思うとそんなに悩むことじゃなかったなと思っています。（主さんは今悩んでるんですよね…ごめんなさい。）
でもイヤイヤの理由がわかっているようなので、お子さんの好きにさせて一緒に楽しんでみては？
もちろん危ないことは叱ります。

うまくできなくてイライラするときは、うまく誘導してあげて、できたら大袈裟に褒めます。気持ちの切り換えをさせてあげるといいですよ。