元コーチです。長文すみません。
文字で説明するとうまく伝わるか心配ですが…

クロールの横向き呼吸って、思ってる以上に横向きより顔が上がらないというか、下側のほっぺたが水面上で見えたらもう上に向きすぎなんです。
口半分つかってるくらい。
子供さんはどうしても呼吸時に目線が上に向きがちでつられて顔や体が上に向きすぎてしまいます。
呼吸の時、どこを見てるか(見えてるか)聞いてみてください。天井や壁の上のほうが見えてたら上向きすぎです。正しい位置だと水面、コースロープあたりになります。

あと、スクールによって進級基準や習う順番が違うし、写真のマルバツ表もおそらくスクール独自のもののはずです。
レスにあるようなうちは今○級とかの漠然とした進級状態はあてにならないので気を付けてくださいね。