派遣でもパートでもアルバイトでも責任は発生するよ、もちろん。
正社員の補佐の立場で仕事をするのかどうかは契約時の内容によってだからなんとも言えないよ。
派遣でもパートでもアルバイトでも訴えられることはある。ただ、正規みたいに会社や組合が守ってくれない場合があるから、これからの時代は非正規で働くなら万一のために訴訟保険に入っておくことは大事かも。