探偵頼んだら、行方不明者見つかる？

数日前から旦那が行方不明で、心配で心配で
警察に連絡もしようと思ってますが何もしてくれない場合、探偵にも頼もうかなと思ってます。
調べると結構費用が高額で、見つからなかったら意味がないし
旦那は所持金ほぼ無し、カード類も持っていなく、探す手懸かりがない感じですが探せるものですか？
携帯の電源切れっぱなしです。
こんな条件だと難しいのかなって。