妊娠中の離婚について。

どなたか馬鹿な質問に付き合って下さい。妊娠中の離婚について教えてください。300日問題とはなんですか？調べてもちんぷんかんぷんで。。
1.元旦那の子供なら無戸籍にならず問題はないのでしょうか。
産まれた後は旦那が親権者になり、旦那の戸籍に入ると言う事ですか？？
2.妊娠中に離婚した場合、その後出産した子供は非嫡出子になるのでしょうか？
3.出産後、認知は必要になってくるのでしょうか？

上記の事についてどなたか教えて下さい。
随分前から調べていますが、どうも腑におちず…。どうかよろしくお願いします。