子宮口開かず誘発分娩【教えて下さい】

初産、現在39W5Dです。
本日検診に行ったのですが、内診して頂いたところ子宮口が全く開いていないとのことでした。
凄く不安なのでみなさんにご意見頂きたいです。
分娩予定の病院が、41Wまでに出産を終わらせることを勧める方針のようで今週いっぱい待って自然に陣痛がこなければ40W3Dに入院、ラミナリア・メトロ・陣痛促進剤を使い翌日に生まれるようにすると言われました。
軽い生理痛のような痛みやお腹に張りはあるものの、陣痛のような痛み・おしるしや破水はまだありません。

長いので続きます。