扶養手当で質問

支給開始日が６月分からとあります。
５月２０日に請求してて認定の通知しましたとゆう日付は７月１日になってます。
母子相談員の方からは８月に１ヵ月分入りますと言われましたが、２ヵ月分からじゃないかなぁとゆう願望を込めた質問です。
やっぱり１ヵ月分でしょうか？
よろしくお願いします。