民間の子育てサークルとかどうかな。
私は利用したことなくてテレビの情報で申し訳ないんだけど、疲れちゃったお母さんが子どもを少し預けたり、子どもも一緒に晩御飯食べさせてもらったり、隣の部屋で少し寝させてもらったり、実家の雰囲気でサポートしてくれる団体とかあったよ。
行政のサービスが条件的に受けられないんだったら、役所に行って民間のサービス紹介してもらうのはどうだろう？
主さんがまずは少しでも休めることを祈ってます。