学校で十分じゃないかな？
子供の性格にもよるだろうけど、家では1人で好きな事をしたい子もいるよ。

自分に置き換えても毎日、学校で他人と過ごすのって疲れない？家に帰ってきたらのんびりしたい。

どうしても遊びたいなら自分からアクション起こすと思うよ。