うちは2歳になりたてですが、言った事はできなくて当たり前だと思いますよ。
むしろ、ベビーカーに乗ってくれるの羨ましいし、手を繋ぎたがる事や抱っこせがむのも可愛いです。
重たくなってきてしんどいかもしれませんが、たくさん抱っこして良いのでは？
公園の遊具で遊ぶより、ママの抱っこが好きそうですよね。うちの子供は、一人で滑り台を滑れる様になったのは最近ですよ。
イライラするんですよね、本当に。自分のためにも出来なくて当たり前、出来た時たくさん褒めてあげようと思う様にしていました。

こう言ってますが、自分も最近どこまで付き合えばいいのかイライラしてしまいます。