強制執行について

養育費不払いの為強制執行の手続きをとりました（公正証書を作成してありました）
相手の差押えの書類が届いたらしくメールがきました。
「金を支払えば申し立ては取り下げるのか。取り下げない場合は取り下げるよう裁判起こす」という内容でした。
こんな言い分が通用するのでしょうか？

どなたか教えてください。宜しくお願いします。