車の保険について教えてください(長文すいません)

友達が農協に勤めていて自動車保険を見積もってもらったら、ずっと入っていた東京海上より同じ保障でも安かったので、今年の１月の満期で切り替えることにしました。
１月17日が満期日で友達からも保険更新したからとﾒｰﾙが来たので完了したんだと思ってました。
けど、それがされてなくて1ヵ月程無保険で走っていました。すると農協の友達が、東京海上に入っている状態じゃないと農協に切り替えられないから、というのでまた東京海上に継続してもらうようにお願いしました。
２月から東京海上に入ったのですが、このたび車を買い替えることになって、保険を納車日に移すことにしました。それが明日なのですが、なんか農協から東京海上に書類を送ってもらうなど手続きをしているようなのですが、私が先月再継続したばかりなのにもう抜けてしまうのは東京海上にしては、いろいろ上のものにも説明して継続したのに具合が悪い、１年入ってもらって来年やめてもらうのならｼｺﾘも残らずいいのですが。と愚痴っぽく言われたのですが、保険のことはよくわからないので友達の支店に電話してもらうよう切りました。
こうなったのは、切り替えのミスをした農協が悪いんではないかと思うし、私としては安い金額の方を考えているので農協に入りたいと思っています。(保障が悪いよと言われる方もみえるかもしれませんが。)
車屋に勤めてた友達に聞いたら、保険の始期が始まってたらいいそうなんです。保険に詳しくないので見抜けなかった私もしょうがないのかもしれないですけど、友達は満期が１月と知ってたし証書のコピーも渡していたので彼女のミスなんでは？と思うのですが、うちは農協に入れないのでしょうか？無保険とわかった時、友達のミスだと思いましたがあえて何も言わずいましたが、やっぱり友達のミスですよね？