お友達に靴を間違えられたあとの対応、どうするのが正解？

我が家は共働き。幼稚園に通う娘は毎日延長保育を使っています。
先日、全く同じ色、デザイン、サイズの靴をお友達が間違って履いて帰ってしまいました。
残った靴にはお友達の名前がしっかり油性マジックで書かれていたので、誰が間違えたかは一目瞭然。
先生と相談し、「とりあえず今日はその残ったお友達の靴を履いて帰って、明日また履かせて来てください。それで交換しましょう。向こうには幼稚園から連絡します。」と言われたので、お友達の靴を履いて帰り、翌日も履かせたのですが…。
なんと、お友達の方は違う靴を履いてきてしまい、交換できなかった…とのことでした。
それで再度、幼稚園からお友達の親御さんに連絡していただいたところ、「うちにある靴にも、うちの娘の名前が書いてある。」と言われたと…。
娘の靴は、内側に記名してあり、それを幼稚園に説明し、お友達の親御さんにも確認していただいたところ、やはり内側にうちの娘の名前が書かれていたそうです。
「なぜ幼稚園から靴の間違いの電話きてるのに、記名してしまったんだー！！やられたー！！」なんて内心思っていますが、まあ幼稚園から連絡来る前か、その電話をとった人以外のご家族が記名してしまったのかな…と、そこは自分を納得させ…。
ただ、問題は娘への対応。
バッチリお友達の名前が書かれてしまった靴。
除光液、アルコール消毒…考えてはいるけど、名前消えなかったらどうしましょう…。
娘になんて説明すればいいでしょうか？
向こうのお友達を傷つたり、友人関係に影響ないように、うまく対処できれば…と思っています。
因みにかなり履き込んでいる為、新年度に合わせて処分かなぁなんて考えていたところなので、親としては、記名されたことに戸惑ってはいますが、怒りはさほど無いです。

あと、代わりに履いて帰って来たお友達の靴、早く返さないと…と、その後洗わずに袋に入れて娘に持たせてしまったんですが、洗って返すべきだったでしょうか？
洋服なら洗って返しますが、この真冬の寒い時期、洗ったところで一晩じゃ乾かないだろうと、そのまま娘に持たせてしまいました。
もとは向こうが靴を間違えたことが発端ではありますが、未だ娘の靴が戻ってこないあたり、まさか頑張って名前消そうと試みて、洗ったりして下さってるのか？
私も洗って返すくらいはすべきだったでしょうか？