嘘ばかりつく子。担任にも相談しておくべき？

子供のクラスメイトで、嘘ばかりつく子がいます。

※長文です、申し訳ありません。


本当の話の中に嘘を混ぜるとかじゃなく、話そのものが真っ赤な嘘です。
今まではそれほどトラブルになるような嘘では無かったそうなんですが、最近は人を陥れるような嘘をついているらしく、どうしたらいいかと娘に相談されました。


今までは
「週6習い事してる」
「夏休み海外旅行にいくの」
「自分のスマホ持ってる」
など、自分を大きく見せたいのかなぁと思うくらいの嘘だった。

最近では
「昨日AとBと遊ぶ約束したのにBだけいつまでも来なかった」
「CがDのこと殴ってやるって言ってたよ」
「DがCのことムカつくって言ってたよ」
など、有りもしない事をでっち上げてクラスメイトに言いふらしてるそうです。

嘘だと判明した経緯の説明は省かせていただきますが、嘘なのは間違いなくて、それは本人も認めています。

これまでは一応子供達同士でやりとりして大きなトラブルにならずに済んでいるようなのでこのまま見守る形がいいのか、大きなトラブルに発展する前に、子どもから担任に相談して耳に入れておいてもらうだけでもした方がいいのか、皆さんだったらどうするか教えていただきたいです。