オープンキャンパス

オープンキャンパスについて子供と喧嘩になりました。子供の選択肢は指定校推薦のみです。一般で受験するつもりはないそうです。
ですが、東京の有名私立のオープンキャンパスに行きたいと言います。その学校の指定校推薦は子供の学校には来ません。
地方に住んでいるので、東京まで一人で往復しても新幹線代だけで4万円かかります。
入学できない学校でもオープンキャンパスに行くのが普通なんでしょうか？
出来るだけ多くの学校のオープンキャンパスに行くように言われたと言っていますが、学校を見るためだけに数万円の出費を考えるととても悩みます(裕福な家庭ではないので)。
できることなら子供の意見を尊重したいですが、何もかもは難しいです。
大学生以上の子供さんがいらっしゃる方、オープンキャンパスはできるだけたくさんの大学を見ましたか？