兄弟喧嘩でどちらかが嘘ついてるけど分からない場合

どのように対応するのがいいの？
というかどのように対応してる？
食べたお菓子のゴミを捨ててないのどっち？→お互いが相手になすりつけ、それに対してどちらとキレる、というようなパターンも知りたい。

ちなみにうちは、お互いだけが得をするのを絶対に許さない常にバチバチの小学生兄弟。
次男が当たり屋レベルでちょっとしたことで泣き真似するから、兄弟喧嘩してても次男の味方をしたくないレベル。
しかも次男から煽るのにやり返されたらこれやる。
でも長男は確かに次男限定ですぐ手を出すので(上記が原因)話を聞くけど、結局はどっちが嘘ついてるのかわからない。