10年くらいなら次の学校から離れてないと思うよ
（先生を辞めていたり、教育委員会のほうに移動になっていたらわからないけど）

私なら卒業した中学に「〇〇年度に卒業した〇〇です。当時の担任の〇〇先生にお礼が言いたくて電話したのですが、〇〇先生はまだそちらに勤務していますか？」って聞いてみる。
うまくいけば赴任先教えてもらえるか、個人情報の関係で無理って言われた場合はこちらの連絡先を相手に伝えてくれるくらいは可能性あると思う。