名前が刺繍されてるなら塾や買い物など学区から出るような時はやめさせたほうがいいかも。どこで不審者が名前覚えてちょっかいかけてくるかわからない。
ジャージ登校と指定されてるなら通学中は仕方ないけど。
今は小学1年生の名札も、学校内のみで登下校では付けないし、持ち物の名前も外から見えるような場所には書かないように注意される。
お洒落とかダサいとかの観点じゃなく、そういう意識で考えた方がいいよ。