常勤の人なら非常時に職場に連絡とるのは当たり前のことです。特に医療、介護職は。
今回の震災で被害を受けたなら雪国の方ですよね。子どももいるならそこそこの年齢でしょう？今までも大雪で交通マヒや身動きが取れない状態があったはず。普段自動車通勤でも何時間もかけて歩いて行った経験はない？あなたはなくても皆そうして職場を守ってきたんですよ。24時間稼働の職場はそんなものです。
甘えを捨て心を入れ替えないと、今の職場に居座ることは難しいと思います。