私は猫好きだけど主がアレルギーを持っているなら仕方ない。

それ以前に、これだけ重い猫アレルギーを持ってる嫁と同居しようとする義両親がおかしい。嫁も猫の命も軽視しているよね。
猫を飼ったままアレルギー持ちと同居なんてどうやっても無理じゃん。
そして同居する為に猫を手放そうとする事もおかしい。