今はコンビニWi-Fiは殆どなくなってるよ。今あるのはローソンとセイコーマートの2つだけ。
各携帯キャリアごとのWi-Fiサービスはあるけど、行ったコンビニのサービスが自分が契約していないキャリアのだったら使えない。docomoのWi-Fiしかない店だとSoftBankのスマホでは使えないとかね。