まだ小1だしお子さんが不安なら、主さんが付き添うこと自体は別にいいと思う。

ただ、《うちの子は"ママと離れるのは嫌"とくっついてその子を置き去り状態。》←これはお友達に失礼だよ。この件について、家でじっくりお子さんと話してみては？
お友達は主さんが来るのが嫌と言うより、主さんが来たら置き去りにされるのが嫌なのかも。

そもそもお子さんはお友達と遊びたがってるのか？と疑問になりました。登下校が一緒なだけの大して気の合わない子に放課後遊ぼうと誘われて断れなかったような印象をうけました。もしくは用事がなくても気が進まなければ断ってもいいと知らないとか。

まずは、お子さんが本当に友達と遊びたいのか、断れなかっただけかを確認。
もし気が進まないなら断っていいことを教える。そして遊ぶと決めたなら、お友達を置き去りするのは良くないことだと教える。