こんなの当然の話。
猫はでかい物やでかい音が大嫌い。
逃げ場のないケースの中を覗き込む得体の知れない大きな物体なんて、とんでもないストレスだから。
普通はケースに入ってない犬側が気を遣うの。リードを短く持つとか、傍に座らせてずっと声掛けるとか。
そもそも動物病院は犬同士だろうが接触はするべきじゃない。ドッグランじゃないんだよ。