小学校側は誰の説明？
例えば教育委員会(教育センター)に相談、そこに所属する臨床心理士など専門家が行動観察した上で支援級を提案されるなら支援級だと思う。
でもこんな発達の子がいますと口頭で相談して行動観察をしていないのに、支援級をすすめているなら違うとも思う。
保育園はどんな指導のところか先生との相性はいいのかによっても落ち着きのなさが目立ちやすくやることも。多動や衝動にも色々あって意味なくじっとできないタイプと理由があってじっとできないタイプがいる。後者なら学校という時間割やルールがしっかりしている環境では落ち着いて過ごせることも。その場合、主治医と保育園の意見が割れて当たり前。

まずは教育委員会に本人の行動観察や面談をしてもらって決めるのが一番。
障害があるかもとなれば、それが発達障害なら余計に偏見がある。迷惑かけない子でも障害があると相談すれば迷惑だから支援級に行けと書く人もいるし、迷惑かけませんと反論すれば親もおかしいから気がつかないなんて意見が出ることも。

お子さんを見てもらって、教育委員会の意見、主治医の意見書、保護者の考え、それらを話し合う面談をして決めるべき。その時に主治医の意見書を踏まえても行動観察での行動を見るかぎり支援級相当ってなったら支援級。行動観察したら普通学級って判断されたなら普通学級で。