しつこく連絡してくるなら、もう娘夫婦と同居することになりましたとか言っちゃえば。
文句の連絡がずっと来るとか、相手に精神疾患でもあるんじゃないの？
犬は慣れた場所で慣れた家族と暮らすのが幸せだと思う。
ペット可物件にしたとしても、新しいアパートで、慣れない男性といきなり暮らすのはかなりストレスなんじゃないかなぁ。