公立高校か私立高校

中三の子です。
希望している公立校は偏差値55です。
私立校は大学付属なので、大学（偏差値50～55）へ内部進学できるそうです。
勉強は得意ではなく、やる気もありません。中学でも塾に毎日通わせようやく偏差値55です。
このまま公立校へ進学しても、偏差値50の大学へ入るのは難しいのはではないかと思っています。ならばいっそ、私立校から内部進学する方が先々良いのでは・・・と考えています。
子供は行ける高校ならどこでも・・みたいな感じです。
みなさんなら、公立私立どちらを選びますか？
また、体験談などあれば教えてください。