8ヶ月の娘、お風呂で暴れます

8ヶ月になる娘ですが、お風呂で体を洗う時に暴れて暴れて大変なので、どなたかアドバイス頂けないでしょうか…

つかまり立ちはできないため、私が椅子に座り抱っこしながら洗っているのですが、暴れるため落っことしてしまいそうで、毎日ヒヤヒヤしています。
向かい合わせで抱っこすると、足をバタバタさせてみぞおちを思い切り蹴られたり、乳首を捻り潰されたりするので痛くて痛くて。
反対向きで（お互い前を向いて）座らせると、寝返りをしようとしたり、前屈みになり下りようとするし。
横向きで抱っこしても、寝返ろうとしたり反りかえったり。
とにかくじっとしていないんです。

暴れているのも、お風呂が嫌なのではなく、楽しいようでテンションが上がっているみたいです。でも私は、落っことしてしまうのではないかとヒヤヒヤし、上手く洗えないし、イライラしてきてつい口調が強くなってしまい、泣かせてしまうことも。
せっかくお風呂が好きなのに、可哀想なことをしたと毎回自己嫌悪です。

我が家は賃貸で風呂場がとても狭く、バスマットやバスチェアを置くと、私がかがんで洗ってあげるスペースがなくなってしまい現実的ではありません。

何か良い方法があれば教えていただきたいです！