通勤手段は？それによって選択肢が変わってくるよ。
とりあえず、博多区はファミリー向けじゃないから止めておいた方が良いよ。堅粕とか不動産屋で紹介されても絶対やめておいた方がよい。
春日はファミリー層に人気で転勤族も多いけど、人気故に保育園や幼稚園、学童全般定員オーバー。同じ春日内でも、校区次第では微妙だし。