お母さん自身もそう願ってるのかな？
普通の感覚なら、義理の娘がいたら遠慮しちゃってかえって休めないよね。
旦那に「じゃあ自分が病気になったとして、実母でも妹でもなく、義母に来て欲しいと思うのか？それでお前は休めるの？気兼ねも遠慮もなく、リラックスして自由に過ごせるのかよ？？」と問いたい。

私は姑を私の家族ではない、あなたの家族、なんて風には思わないけど、それを持ち出すのなら「旦那と妹こそ血の繋がった家族だろ、どの口が薄情とか言うんだクソが」と思う。
ただ何かしら理由つけて主に擦りつけたいだけだよね。