保育園の駐車場で接触事故

保育園の保育園で接触事故を起こしてしまいました。
お互いの子どもを送り届けた後、園から出る
所でした。

私は前向き駐車スペースに停めていた為
切り替えして出る為にバックで出入口に向かって直後している所でした。

相手は横向き駐車スペースに停めていて
前から飽きスペース（私が停めていた車のすぐ後ろ）に頭を振って切り替えそうとしているところ、私のバックした車と接触しました。

ぶつかる直前に相手にクラクションを
鳴らされましたが、間に合わず、でした。

私の車は右後ろ
相手は左バンパー
に擦り傷程度でお互い怪我はないです。

その後、警察は呼ばず
LINEを交換し、相手は車を修理に出すと
言う事で見積りが出たら連絡する、との事で
その場は、終わりました。

私の車は治さなくてもいいかなぁと思っています。

相手と話している感じ、私が100%悪いと
なっているのかぁ？と思いここで質問させていただきます。
この場合相手の修理代金、修理中の代車の費用も全て私が出すべきなのですか？？