特に医療的な決まりとして、母子手帳の交付時期は決まっておりません。市町村によって、医師の診断結果が必要な場合はあります。
たしかに妊娠初期には流産のリスクもあるため、心拍を確認してから交付するように伝える病院が多いかと思いますが、実際わたしは胎嚢確認後（心拍未確認）に交付するように言われました。
特に最近は妊婦健診の負担軽減のために市町村で交付されている補助券があるので、病院によってはさっさともらってきてもらって次の診察で検体検査をしてしまう病院も多いです。

2人目の医師の診察の際の言動に関してですが、カルテ等に「心拍未確認」とかかれていたのかと思いますが、経妊婦さんならご存知かとは思いますが胎嚢確認と心拍確認にはタイムラグが存在します。なので、「ただ単に週数が早く未確認」なのか「サイズ的には問題ないものの心拍が確認できない」と記載されていたかにもよりますし、医師同士カルテの記載内容に対する認識がずれてしまった可能性もあります。
それに加えて今回本当に心拍が確認できず稽留流産と診断となったのではないでしょうか？
現場に居合わせたわけでもカルテ内容がわかるわけでもないのですべて憶測です。
希望があれば、患者カルテの開示は可能です。もし、ご希望があれば問い合わせてみるといいかとおもいます。

ただ、1人目の医師の2回目の診察で心拍を確認できたと言われたんですよね？もちろん心拍確認後の流産はあり得ますが、心拍確認できずという部分が合致しませんね。
何故心拍が確認できないと言われたのか、という部分ですが、そもそも心拍は確認できたと言われたわけではないのでしょうか？

とりあえず次の予約をとり、また同じ先生でした。嬉しいことに心拍も確認できますと言われ、次の診断の時までに母子手帳を受け取るようにと案内をしていただきました。

とかかれていましたが…。これは、次の受診頃には確認できるよという意味ですか？
なんだかちょっと話の流れと意味がわからなくなってしまいました。
わたしのコメントも、まとまりがなく申しわけありません。