正論を言ってるのに、相手に響かない言い方をするかしないかは、言う側賢さの問題かと思う。
頭いい人は相手に逆上させないような話し方をしながら説得なり納得させることが出来るし、そこまで気が回らない人は内容より感情を逆なでして怒らせて衝突してしまう。

能力のある人ほど謙虚だし、実力のない人ほど虚栄心が強い。

とりあえず相手を言い負かしたい、と言う気持ちが主にないのなら、ここはお母さんの意見を受け入れていくほうが、後にあなたのプラスになると思うよ。
せっかく理論的な思考が出来るのだから、自分にとって損得も考えれるだろうし。