あと、ご主人が今まで、育児に非協力的だったことは、例えば日記などに付けていたりなど、証明するものがあればいいのかなと思いました。それを今さら、急に、育児に携わっても後付けなわけなので…
もし日記がないのなら、他に何か証明できるものがあればいいのですが。例えば育児日記などをあなたが付けていたら、それは、あなたが主導的に育児をしていたことの証明にもなると思うし。
弁護士さんなどに、一度相談してみてはいかがでしょうか。