食べませんってアレルギーじゃないなら食べさせてみれば？
家ではないし、そろそろキャラクターにも興味は出ているだろうし食べるかもよ。
障害等でそれしか食べないなら、他の家族がレストランの料理を注文すれば偏食の子だけは持ち込みの食事をレストラン内で食べることも可能。その場合はレストランのキャストに障害があって極度の偏食があるのでこの子だけは持ち込みで食事をさせたいのでできるだけ目立たない席に案内お願いできますか？と聞くとか。

ただ、好き嫌いの偏食ならイヤイヤ期だからと偏食の理由をつけて偏食のままにするより、これを機会に色々なものを食べさせてみたら？良いきっかけになるんじゃない？