子供に相続権があるので、ちゃんと相続したほうがいいよ。
お義姉さんがそうやって手紙まで書いてくるぐらいだから、それなりに資産があるのかもしれないし、お義姉さんも相続権があることをわかってのことだと思う。
全く連絡を取ってなかったということは養育費もなかったの？だったら尚更相続しないといけないね。