乳児期の肥満について教えてください

現在1歳8ヶ月、男の子。
身長は84センチで普通なのに14キロ近くあります。
早産で生まれたわりに3000グラム弱あり、2ヶ月くらいから急に体重が増えだし6ヶ月の時には9キロ。1歳検診では13キロ。そこからあまり増えず14キロ近くまでゆるやかに増えてきました。
離乳食から食べるのがあまり得意ではなく、おっぱいばかりで母乳でここまで育ったと言ってもいいほどです。
ですが、3歳までに脂肪が増えると将来肥満になると言われているのを知り、うちの子はもうこんなに太ってしまったから将来太りやすくなってしまったのかなと申し訳なさでいっぱいです。
これからあまり太らなかったとしても、1回すごく太ってしまったからもう太りやすい体質確定ですかね？
おやつはクッキー1枚と牛乳とか、フルーツ、さつま芋で、ご飯もちゃんと考えて作っています。