人身事故と物損事故

昨日、追突事故をされ10：0の被害者です。とりあえず物損で済ませていましたが、整形外科にかかり、私と子供が頸部捻挫での診断書もいただき、人身事故に切り替えるつもりでいました。

相手側の保険会社と話を進めていますが、向こうの担当者が「人身事故でも物損事故でも、修理代と通院への慰謝料は出しますので、人身事故にする意味はないかと思われます。」と言って来ました。本当でしょうか？
人身事故と物損事故の違いはなんなんでしょう？
加害者の方はとても誠意ある対応をしてくださったので、通院の保証をきちんとしてくれるなら物損で済ましてもいいと思っています。しばらくリハビリに通わないといけないみたいです。