交通事故で訴訟(長文です)

交通事故で訴訟した方いますか？
交差点を通過中に、スマホで通話しながら一時不停止で突っ込んできました(主は被害者です)
保険屋のやりとりで9:1になったんですが、加害者がごねにごねて(現場検証２回呼び出ししてもまた供述かわる)何故か車の修理代の支払いはストップさせられてしまいました。
相手からの謝罪はなく、まだムチウチで通院中ですが、私の保険屋に少しぶつかっただけで病院へ行くのはおかしいとわめき散らしたようです。
お手上げなので弁護士に頼みましたが、弁護士からの内容証明を受取り拒否で話が進みません。
正直もう関わりたくないんですが、訴訟に踏み切ったほうがいいんでしょうか？供述調書を提出したので罰金がかなりいくと思うんですが、訴訟もお金かかるだろうし、弁護士さんに判断を任され迷っています。経験者いらっしゃったらご意見聞かせてください。