予防接種　暑さで熱があがる時の対策

先日、予防接種がありました。
この時期は仕方ないのでしょうが、暑さで37.7℃になってしまい、予防接種を受けられませんでした。
(帰りに車に乗せた際には、もちろん、おでこも冷たいですし、体も熱を持っていませんでした。)

任意接種のものだったので、問診票を書いている間はクールダウンさせて計ったのですが、一回のみの体温計使用しか認められていないので二回目計り直すことはできないと言われてしまいました。(上の子の時は別な小児科だったのですが、二回目は水銀のやつで計測するよう言われ、OKが出ました。)

そこで質問なのですが、暑さを和らげるためになにかみなさんがしていることなどありますか？また次行った時に同じようなことになってはちょっと困ってしまうので対策などあれば知りたいのですが…。
ちなみに、子供が着ていった服は、脇の下が開いていて肩の部分にヒラヒラがついたような服でした。やはりきちんとした半袖を着せて、脇の汗の吸収をしたほうがいいのでしょうか？？服はあまり関係ないですかね？(^^;)