家庭教師をしていましたがｸﾋﾞになるかもしれません。

いつもお世話になっております。
内容的にグロかなと思い勝手に下糧に立たせて頂きました。ご了承下さいませ。
今回、ご相談したいことは、職場をクビにされた場合、転職先にクビにされた事やクビになった原因が知られてしまうのか否かについてです。

私は、ある高校生男子を受け持っていました。本当にきっかけは些細なことでした。休憩中に、冗談っぽく私の胸を触らせてほしいとお願いさせられ、私も「じゃ～出血大サービスだよ」と冗談で返しブラの上から触らせたことが始まりでした。
その後、色々あり（新聞にも載ってしまうようなことがありましたので細かい情報については伏せますし、今後一切語りません。すみません。）私は今の職場を謹慎の身です。
弁護士さんの話では、私は解雇される見通しだそうです。
現在、職安にて次の転職先を探しており、自分に合いそうな職場を見つけました。もし新しい職場で働くとなった場合、前の職場のクビになった原因を知られてしまうのでしょうか？知られてしまったら、やはり私は不利になってしまうのでしょうか？
（弁護士さんには職安に通っていることを伝えてないので相談できないため、こちらで相談させて頂く運びとなっております。）