咳がでる

夜寝るときに止まらなくなります。
昨日も15分くらい止まらず、一回起きてうがいしたりのど飴舐めて落ち着けてからタイミングよく眠れました。
日中はほぼ出ませんが、今日は多少痰が絡む感じで出ます。
風邪っぽかったのもあり、調べたら咳喘息なのかなとも思うんですが、呼吸器科は総合病院にしかないので子供つれて数時間は難しいです。
普通の内科でも大丈夫かな？
咳喘息か、ただの風邪の治りかけの咳か、気管支炎とかかなと思います。