ローマ字について

小3の子供がローマ字を学校で習い始めてきたのですが、

名前が｢いいじま｣です。

そしたら、Iizimaと習ってきました。

私のクレジットカード見るとIijimaになってます。

ネットで見てみたら、
IijimaかIjimaの意見は見るのですが、日本式ならziになっていて、ヘボン式ならjiでした。

クラス全員のリストがあり、
田島さんはTajima。

柴田さんはSibata。

野口さんはNoguti。

でした。

どれが本当かわかりますか？