出産一時金の還付申請について

3月に出産し、退院後明細書が届き42万以内で収まったので還付申請をして下さいという紙と明細書と申請書が入ってました。
すぐに書いて返信したのですが、添付した明細書はコピーではなく、原本を送ってしまいました。
この原本は返ってくるのでしょうか？

また、保険証が3月末に出来たんですが子供が入院中黄疸で光線治療し、退院後も二回病院にかかっとおりその時はまだ保険証が出来てない状態で病院から１ヶ月検診の時乳児医療と一緒に保険証を見せて下さいと言われました。

月をまたぎましたが、大丈夫なんでしょうか？
また、保険証はもらった日から適用ですか？
それとも3月に出来たなら出産した日から適用になりますか？